22．已知圆，点O为坐标原点，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B。

(Ⅰ)设_，求的表达式，并注明的取值范围；( 3分 )

(Ⅱ)若_，求直线的方程；( 5分 )

(Ⅲ)若_，求面积的取值范围。( 6分 )

福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光华侨联中2010届高三上学期期末联考

21．已知函数.

(Ⅰ)若函数在处的切线方程为，求的值；( 4分 )

(Ⅱ)若，函数的图象能否总在直线的下方？若能，请加以证明；若不能，请说明理由。( 8分 )

20．数列是递增的等比数列，且。

(Ⅰ)求数列的通项公式；( 4分 )

(Ⅱ)若, 求证数列是等差数列；( 4分 )

(Ⅲ)若…, 求的最大值。 ( 4分 )

19．如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点。

(Ⅰ)求证：AF∥平面PCE；( 4分 )

(Ⅱ)求证：平面PCE⊥平面PCD；( 4分 )　　

(Ⅲ)求三棱锥C－BEP的体积。( 4分 )

18．设函数，其中向量，

(Ⅰ)当时，求函数的最小值，并求此时的值；( 6分 )

(Ⅱ)当时，恒成立，求实数的取值范围。( 6分 )

17．袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1，2，3，4．甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲赢，否则算乙赢．记基本事件为，其中分别为甲、乙摸到的球的编号

(Ⅰ)列举出所有的基本事件，并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率；( 6分 )

(Ⅱ)比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平。( 6分 )

16.已知数列的通项公式，记，试通过计算

的值，推测出　　　　　　　　　　　　　 。

15.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，

数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以

估计出椭圆的面积约为　　　　　　　 。

14.如右图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，

茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员

得分的众数分别为　　　　　 、　　　　 。

请把答案填在答题卡的横线上。

13.如图所示，这是计算的值的一个程

序框图，其中判断框内应填入的条件是　　　　　　　　 。