(2分)
设小球下降的最大高度为H,根据机械能守恒定律可知,
由牛顿第三定律知,小球对管子作用力大小为,方向竖直向下. (1分)
(2)根据机械能守恒定律,小球下降的高度越高,在C点小球获得的速度越大.要使小球落到垫子上,小球水平方向的运动位移应为R~4R,由于小球每次平抛运动的时间相同,速度越大,水平方向运动的距离越大,故应使小球运动的最大位移为4R,打到N点.
设能够落到N点的水平速度为v2,根据平抛运动求得:
, (1分)
(1分)
设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N,由向心力公式可得
运动时间 (2分)
从C点射出的速度为
17、(共12分)
解:(1)小球离开C点做平抛运动,落到M点时水平位移为R,竖直下落高度为R,根据运动学公式可得:
16、(1)4V,0.5Ω (2)3.5W (3)0 , 6×10-5C
由上面可知:r=3√gT2R2/42 (3分)
(2)设下落到月面的时间为t 有h=g月t2/2
S=V0t
可得:g月=2hv02/S2
有g月=GM月/R月2
M月=2hR月2v02/GS2
设月球绕地球运动的轨道半径为r 有GMm月/r2=m月r(2/T)2 (2分)