∴ ,

∴ 由定义知，动点C的轨迹是以A、B为焦点，长轴长为2的椭圆除去与x轴的两个交点.

∵ , ,

（Ⅲ）已知点M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

    解：(Ⅰ) 设C（x, y）,

所以

   （2）解：设

可得双曲线方程为 ………………………………………………6分

（1）解：依题意有：

12、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知双曲线的一条渐近线方程为，两条准线的距离为l.

   （1）求双曲线的方程；

   （2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N，点P为双曲线上异于M、N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求k_PM?k_PN的值.