．

（Ⅲ）证明：对任意的，

所以数列的前项和．　　　　　　　　　　………………………………………8分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．　………6分

又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．………………4分

21（Ⅰ）证明：由题设，得，．

故所求的取值范围为  …………………………………………12分

当时, 同理可知, 在内且只有一个极值点, 且是极小值点.    ………11分

当时在内有且只有一个极值点, 且是极大值点.     ……………………10分

即在内是增函数, 在内是减函数.