摘要:可知.于是数列的通项公式为. ---6分
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已知数列的前
项和
和通项
满足
(
,
是大于0的常数,且
),数列
是公比不为
的等比数列,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是否存在实数
,使数列
是等比数列?若存在,求出所有可能的实数
的值,若不存在说明理由;
(3)数列是否能为等比数列?若能,请给出一个符合的条件的
和
的组合,若不能,请说明理由.
已知数列
的前
项和
和通项
满足
(
,
是大于0的常数,且
),数列
是公比不为
的等比数列,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,是否存在实数
,使数列
是等比数列?若存在,求出所有可能的实数
的值,若不存在说明理由;
(3)数列
是否能为等比数列?若能,请给出一个符合的条件的
和
的组合,若不能,请说明理由.
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(1)求数列
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(2)设
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(3)数列
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给出下列五个命题:①当时,有
;②
中,
是
成立的充分必要条件;③函数
的图像可以由函数
(其中
)的图像通过平移得到;④已知
是等差数列
的前n项和,若
,则
;⑤函数
与函数
的图像关于直线
对称。其中正确命题的序号为
。
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给出下列五个命题:①当
时,有
;②
中,
是
成立的充分必要条件;③函数
的图像可以由函数
(其中
)的图像通过平移得到;④已知
是等差数列
的前n项和,若
,则
;⑤函数
与函数
的图像关于直线
对称。其中正确命题的序号为 。
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已知函数f(x)=
(其中a为常数,x≠a).利用函数y=f(x)构造一个数列{xn},方法如下:
对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…
在上述构造过程中,如果xi(i=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果xi不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.
(Ⅰ)当a=1且x1=-1时,求数列{xn}的通项公式;
(Ⅱ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求a的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数a,使得取定义域中的任一实数值作为x1,都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212736444720865/SYS201310232127364447208019_ST/0.png)
对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…
在上述构造过程中,如果xi(i=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果xi不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.
(Ⅰ)当a=1且x1=-1时,求数列{xn}的通项公式;
(Ⅱ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求a的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数a,使得取定义域中的任一实数值作为x1,都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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