设，
（Ⅱ）根据（Ⅰ）可知 f ( x )=x 2－2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.
由于对任意的x都成立，∴ a＝－2.
20. 解：（Ⅰ）由f (1+x)=f (1－x)得，
(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，
整理得：(a＋2)x＝0，
＝400?（x＋）＋1200（x＞0）.
y＝100?2（2x＋2?）＋1200
又因为池壁的造价为每平方米100元，而池壁的面积为2（2x＋2?）平方米，因此池壁的总造价为100?2（2x＋2?），
而池底的造价为每平方米300元，池底的面积为4平方米，因此池底的总造价为1200元，
故蓄水池的总造价为：
设底面一边长为x米，则另一边长为米，
19. 解：由于长方体蓄水池的容积为8立方米，深为2米，因此其底面积为4平方米，
综合①②得a的取值范围为a≤3.
，
上是增函数.
）＋1200（x＞0）.