1.解析：B. ∵_，∴P Q，∴选B

21. (本小题满分14分)设函数.

　(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)当时,是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由。

(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围。

2010年调研卷(理科)答案及详细解析

20. (本小题满分14分)设数列的前

项和为，且，。

(Ⅰ) 求数列的通项公式；(Ⅱ)是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由。

(Ⅲ)求证：。

9. (本小题满分14分)已知定点A(0,－1)，点B在

圆上运动，为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P．

(I)求动点P的轨迹的方程；若曲线被轨迹包围着，求实数的最小值。

　 (II)已知、，动点在圆内，且满足，求的取值范围．

18. (本小题满分13分)在直四棱柱中

，，底面是边长为的正方形，、分别是棱、的中点.

(Ⅰ)求二面角的大小；

(Ⅱ)求证：直线平面.

1

17. (本小题满分13分)黄山旅游公司为了体现尊师重教，

在每年暑假期间对来黄山旅游的全国各地教师和学生，凭教师证和学生证实行购买门票优惠。某旅游公司组织有22名游客的旅游团到黄山旅游，其中有14名教师和8名学生。但是只有10名教师带了教师证，6名学生带了学生证。(Ⅰ)在该旅游团中随机采访3名游客，求恰有1人持有教师证且持有学生证者最多1人的概率；(Ⅱ)在该团中随机采访3名学生，设其中持有学生证的人数为随机变量，求的分布列及数学期望。

16.(本小题满分12分)已知角A是的内角,向量，，且，

，(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)求函数 的单调递增区间。

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，圆ρ=4被直线θ＝分成两部分

的面积之比是　　　　　 ．

15. (几何证明选讲选做题)已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交

圆O于B，C两点，，∠PAB=30⁰，则圆O的面积为　 　　　.。

9. 不等式表示的平面区域落在抛物线内的图形的面积是　　　　　 .

10. 如果随机变量,且，则________。

11.已知点、分别为双曲线：的

左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为　　 。

12.在右侧程序框图中，输入,按程序运行后输出的结果是　　　　 。

13. 将正整数排成下表：

1

2　　 3　　 4

5　　 6　　 7　　 8　　 9

10　　 11　　 12　　 13　　 14　　　 15　　　 16

…………………………………

则数表中的2010出现的行数和列数是分别是第　　 行和第　　　 列。

8. 现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同。现在要从他们5个人当中选择出若干人组成两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求组中最矮的那个同学的身高要比组中最高的

那个同学还要高。则不同的选法共有

A．　　　 　B． 　　　　　　　C．　　　　　　 D．