³〔1－（）〕?（）

即³1－（）

则当n＝k＋1时，

³1－（）…………3°

用数学归纳法证明3°式：

（i）                    n＝1时，3°式显然成立，

（ii）                  设n＝k时，3°式成立，

只要证nÎN^*时有>…………2°

显然，左端每个因式都是正数，先证明，对每个nÎN^*，有

（2）       证：据1°得，a₁?a₂?…a_n＝

为证a₁?a₂?……a_n<2?n！

1－＝，公比，从而1－＝，据此得a_n＝（n³1）…………1°

（1）       将条件变为：1－＝，因此｛1－｝为一个等比数列，其首项为

（2）证明：对于一切正整数，不等式。

解：

（1）求数列的通项公式；

4、（06江西22）已知数列满足：，且