摘要：(1)因为AE∥BC,所以∠A=∠B.又因AD=BF,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD又因AE=BC,所以△AEF≌△BCD.(2)因为△AEF≌△BCD,所以∠EFA=∠CDB.所以EF∥CD.
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填写推理理由．如图：已知AB∥CD，∠1=∠2．说明BE∥CF．
因为AB∥CD
所以∠ABC=∠DCB________
又∠1=∠2
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即∠EBC=∠FCB
所以BE∥CF________．
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17、如图，已知 AD∥BC，∠DAE=∠C．请在下列括号里填写理由．因为 AD∥BC （已知）
所以∠DAE=∠AEB
两直线平行，内错角相等
又因为∠DAE=∠C（已知）
所以∠AEB=∠C（等式性质）
所以 AE∥DC
同位角相等，两直线平行
．
阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．解：因为AB=AC，
所以
∠B=∠C
∠B=∠C
（等边对等角）．因为
AD=AE
AD=AE
，所以∠AED=∠ADE（等边对等角）．
在△ABE与△ACD中，
|
所以△ABE≌△ACD（
AAS
AAS
）所以
BE=CD
BE=CD
（全等三角形对应边相等），所以
BE-DE=CD-DE
BE-DE=CD-DE
（等式性质）．即BD=CE．
．
如图，已知 AD∥BC，∠DAE=∠C．请在下列括号里填写理由．