Question

填写推理理由．如图：已知AB∥CD，∠1=∠2．说明BE∥CF．
因为AB∥CD
所以∠ABC=∠DCB________
又∠1=∠2
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即∠EBC=∠FCB
所以BE∥CF________．

Answer 1

两直线平行，内错角相等    内错角相等，两直线平行
分析：因为AB∥CD，由两直线平行内错角相等证明∠ABC=∠DCB，又因为∠1=∠2，则有∠EBC=∠FCB，根据内错角相等两直线平行证明BE∥CF．
解答：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB （两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2，
即∠EBC=∠FCB，
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．
点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．