摘要:因为EF∥AD.所以∠2= .
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22、如图:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,
所以∠2=
又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.
所以AB∥
所以∠BAC+
又因为∠BAC=70°,
所以∠AGD=
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因为EF∥AD,
所以∠2=
∠3
.又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.
所以AB∥
DG
.所以∠BAC+
∠DGA
=180°.又因为∠BAC=70°,
所以∠AGD=
110°
.想一想,将下列解题过程补充完整.
如图1,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,所以∠2=
又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.
所以AB∥
所以∠BAC+
又因为∠BAC=70°,
所以∠AGD=
如图2,已知∠1=∠2,∠B=∠C,试说明AB∥CD.
解:∵∠1=∠2(已知),
又∵∠1=∠4
∴∠2=∠
∴
∴∠
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠
∴AB∥CD
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如图1,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,所以∠2=
∠3
∠3
.(两直线平行,同位角相等)
(两直线平行,同位角相等)
又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.
所以AB∥
DG
DG
.(内错角相等,两直线平行)
(内错角相等,两直线平行)
所以∠BAC+
∠DGA
∠DGA
=180°.又因为∠BAC=70°,
所以∠AGD=
110°
110°
.如图2,已知∠1=∠2,∠B=∠C,试说明AB∥CD.
解:∵∠1=∠2(已知),
又∵∠1=∠4
(对顶角相等)
(对顶角相等)
∴∠2=∠
4
4
(等量代换)∴
CE
CE
∥BF(同位角相等,两直线平行)
(同位角相等,两直线平行)
∴∠
C
C
=∠3(两直线平行,同位角相等)
(两直线平行,同位角相等)
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠
3
3
=∠B(等量代换)∴AB∥CD
内错角相等,两直线平行)
内错角相等,两直线平行)
.21、如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,
所以∠2=
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(
所以AB∥
所以∠BAC+
因为∠BAC=80°
所以∠AGD=
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因为EF∥AD,
所以∠2=
∠3
(两直线平行,同位角相等
)又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(
等量代换
)所以AB∥
DG
(内错角相等,两直线平行
)所以∠BAC+
∠AGD
=180°(两直线平行,同旁内角互补
)因为∠BAC=80°
所以∠AGD=
100°
.19、如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=68°.求∠AGD的度数.
请你完成下面的解题步骤:
解:因为EF∥AD,所以∠1=
又因为∠1=∠2,所以∠2=
所以AB∥
所以∠BAC+
因为∠BAC=68°,所以∠AGD=
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请你完成下面的解题步骤:
解:因为EF∥AD,所以∠1=
∠3
.又因为∠1=∠2,所以∠2=
∠3
.所以AB∥
DG
所以∠BAC+
∠AGD
=180°.因为∠BAC=68°,所以∠AGD=
112°
.21、解:因为∠B=∠C
所以AB∥CD(
又因为AB∥EF
所以EF∥CD(
所以∠BGF=∠C(
(2)如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3
试说明:AD平分∠BAC
解:因为AD⊥BC,EG⊥BC
所以AD∥EG(
所以∠1=∠E(
∠2=∠3(
又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC(
(3)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度数.
解:因为EF∥AD,
所以∠2=
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3 (
所以AB∥
所以∠BAC+
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=
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所以AB∥CD(
内错角相等,两直线平行
)又因为AB∥EF
所以EF∥CD(
平行线的传递性
)所以∠BGF=∠C(
两直线平行,同位角相等
)(2)如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3
试说明:AD平分∠BAC
解:因为AD⊥BC,EG⊥BC
所以AD∥EG(
同垂直于一条直线的两个垂线段平行
)所以∠1=∠E(
两直线平行,同位角相等
)∠2=∠3(
两直线平行,内错角相等
)又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC(
等量代换
)(3)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度数.
解:因为EF∥AD,
所以∠2=
3
(
两直线平行,同位角相等
)又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3 (
等量代换
)所以AB∥
DG
(
内错角相等,两直线平行
)所以∠BAC+
∠DGA
=180°(
两直线平行,同旁内角互补
)因为∠BAC=70°
所以∠AGD=
110°