Question

19、如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度数．
请你完成下面的解题步骤：
解：因为EF∥AD，所以∠1=

∠3

．
又因为∠1=∠2，所以∠2=

∠3

．
所以AB∥

DG

所以∠BAC+

∠AGD

=180°．
因为∠BAC=68°，所以∠AGD=

112°

．

Answer 1

分析：由于EF∥AD，易得∠1=∠3，而∠1=∠2，等量代换可得∠2=∠3，可证AB∥DG，于是∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD．

解答：解：因为EF∥AD，所以∠1=∠3．
又因为∠1=∠2，所以∠2=∠3．
所以AB∥DG
所以∠BAC+∠AGD=180°．
因为∠BAC=68°，所以∠AGD=112°．
故答案是∠3，3，DG，∠AGD，112°．

点评：本题考查了平行线的判定和性质．解题的关键是灵活掌握平行线的判定和性质．