摘要:5.如图.在△ABC中.∠C=900.AC=BC=5.现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置.苦平移的距离为2.则图中的阴影部分的面积为
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如图,在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F,AC=AF.
(1)尺规作图:画出∠CAF的角平分线,交CF于D点(保留作图痕迹,不写画法).
(2)请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以证明。
如图,在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F,AC=AF.
(1)尺规作图:画出∠CAF的角平分线,交CF于D点(保留作图痕迹,不写画法).
(2)请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以证明。
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点(与点A、C不重合),点N在边CB的延长线上,且AM=BN,连接MN交边AB于点P.
(1)求证:MP=NP;
(2)若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当△BPN是等腰三角形时,求AM的长. 查看习题详情和答案>>
(1)求证:MP=NP;
(2)若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当△BPN是等腰三角形时,求AM的长. 查看习题详情和答案>>
(2012•柳州)如图,在△ABC中,AB=2,AC=BC=
.
(1)以AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系如图,请你分别写出A、B、C三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式;
(3)若D为抛物线上的一动点,当D点坐标为何值时,S△ABD=
S△ABC;
(4)如果将(2)中的抛物线向右平移,且与x轴交于点A′B′,与y轴交于点C′,当平移多少个单位时,点C′同时在以A′B′为直径的圆上(解答过程如果有需要时,请参看阅读材料).
附:阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
解:令y2=x(x≥0),则原方程变为x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
当x1=1时,即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
当x2=3,即y2=3,∴y3=
,y4=-
.
所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3=
,y4=-
.
再如x2-2=4
,可设y=
,用同样的方法也可求解.
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(1)以AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系如图,请你分别写出A、B、C三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式;
(3)若D为抛物线上的一动点,当D点坐标为何值时,S△ABD=
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(4)如果将(2)中的抛物线向右平移,且与x轴交于点A′B′,与y轴交于点C′,当平移多少个单位时,点C′同时在以A′B′为直径的圆上(解答过程如果有需要时,请参看阅读材料).
附:阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
解:令y2=x(x≥0),则原方程变为x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
当x1=1时,即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
当x2=3,即y2=3,∴y3=
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所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3=
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再如x2-2=4
x2-2 |
x2-2 |