摘要：(1)若的外接圆与轴交于点.求点坐标．

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在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），

直线CM∥x轴（如图所示）．点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD．
（1）求b的值和点D的坐标；
（2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径．查看习题详情和答案>>

如图，直角坐标系中，已知点A（3，0），B（t，0）（0＜t＜

），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点E是直线OC与正方形ABCD的外接圆除点C以外的另一个交点，连接AE与BC相交于点F．
（1）求证：△OBC≌△FBA；?
（2）一抛物线经过O、F、A三点，试用t表示该抛物线的解析式；?
（3）设题（2）中抛物线的对称轴l与直线AF相交于点G，若G为△AOC的外心，试求出抛物线的解析式；?
（4）在题（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上

？若存在，请求出所有这样的点；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A（-4，0）、B（0，-3），与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC（相似比不为1）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求△ABC的外接圆半径r；
（3）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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如图，直角坐标系中，已知两点O（0，0），A（2，0），点B在第一象限且△OAB

为正三角形．△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C．
（1）点B的坐标是

，点C的坐标是

；
（2）过点C的圆的切线交x轴于点D，则图中阴影部分的面积是

；
（3）若OH⊥AB于点H，点P在线段OH上．点Q在y轴的正半轴上，OQ=PH，PQ与OB交于点M．
①当△OPM为等腰三角形时，求点Q的坐标；
②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．查看习题详情和答案>>

在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A（-4，0）、B（0，-3），与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC（相似比不为1）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求△ABC的外接圆半径r；
（3）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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