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摘要：在数列

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一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

1―5 BCBAB 6―10 DCCCD 11―12 DB

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

13． 14．1：2 15．①②⑤ 16．⑤

20090203

17．（本小题满分12分）

解：（I）共线

………………3分

故 …………6分

（II）

…………12分

18．（本小题满分12分）

解：根据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

19．（本小题满分12分）

解：（1）连结OP，∵Q为切点，PQOQ，

由勾股定理有，

又由已知

即：

化简得 …………3分

（2）由，得

…………6分

故当时，线段PQ长取最小值 …………7分

（3）设⊙P的半径为R，∵⊙P与⊙O有公共点，⊙O的半径为1，

∴ 即R且R

而

故当时，，此时b=―2a+3=

得半径最最小值时⊙P的方程为…………12分

20．（本小题满分12分）

解：（I）过G作GM//CD交CC₁于M，交D₁C于O。

∵G为DD₁的中点，∴O为D₁C的中点

从而GO

故四边形GFBO为平行四边形…………3分

∴GF//BO

又GF平面BCD₁，BO平面BCD₁

∴GF//平面BCD₁。 …………5分

（II）过A作AH⊥DE于H，

过H作HN⊥EC于N，连结AN。

∵DC⊥平面ADD₁A₁，∴CD⊥AH。

又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。

∴AH⊥EC。 …………7分

又HN⊥EC

∴EC⊥平面AHN。

故AN⊥∴∠ANH为二面角A―CE―D的平面角 …………9分

在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=

在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=

∴ …………12分

21．（本小题满分12分）

解：（I）

（II）

（III）令上是增函数

22．（本小题满分12分）

解：（I）

单调递增。 …………2分

①，不等式无解；

②；

③；

所以 …………5分

（II）， …………6分

…………8分

因为对一切……10分

（III）问题等价于证明，

由（1）可知

…………12分

设

易得

当且仅当成立。

…………14分

在数列{a_n}中，a1=2，an+1=a n+ln(1+

)，则数列{a_n}的通项a_n=（　　）

C、1+ln（n+1）

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在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+

），则a_n=（　　）

B、2+（n-1）lnn

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1、在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　）

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10、在数列{a_n}中，a₁=2，当n为正奇数时，a_n+1=a_n+2；当n为正偶数时，a_n+1=2a_n，则a₆=

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在数列{a_n}中，已知a₁=-1，a_n+1=2a_n-n+1，（n=1，2，3，…）．
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（2）bn=

，Sn为数列{b_n}的前n项和，求S_n的表达式．查看习题详情和答案>>