已知函数的图象为曲线.

   （I）若曲线上存在点，使曲线在点处的切线与轴平行，求的关系；

   （II）说明函数可以在和时取得极值，并求此时的值；

   （III）在满足(2)的条件下，在时恒成立，求的取值范围.

已知函数的图象为曲线E.

(Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；

(Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；

(Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.

（08年东北师大附中四摸文）  已知函数的图象为曲线.

(Ⅰ) 若曲线上存在点，使曲线在点处的切线与轴平行，求的关系；

(Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时的值；

(Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在时恒成立，求的取值范围.

（08年惠州一中五模理） 已知函数的图象为曲线E.

(Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；

(Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；

(Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.