摘要：(Ⅰ)证明:数列是等比数列,
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等比数列{cn}满足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，数列{an}满足an=log2cn
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=
，Tn为数列{bn}的前n项和．求证：Tn＜
；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=
| 1 |
| an•an+1 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，请说明理由．
等比数列{an}同时满足下列三个条件：①a1＋a6＝33；②a3a4＝32；③三个数4a2，2a3，a4依次成等差数列．
(Ⅰ)试求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)记bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn；
(Ⅲ)设Sn是数列{an}的前n项和，证明
．
设等比数列{an}的前n项的和为Sn，公比为q（q≠1）．
（1）若S4，S12，S8成等差数列，求证：a10，a18，a14成等差数列；
（2）若Sm，Sk，St（m，k，t为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列{an}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若q为大于1的正整数．试问{an}中是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．
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（1）若S4，S12，S8成等差数列，求证：a10，a18，a14成等差数列；
（2）若Sm，Sk，St（m，k，t为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列{an}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若q为大于1的正整数．试问{an}中是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．
的前n项和为Sn，已知
与
之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为
的等差数列。
中是否存在三项
（其中m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由
的前
项和为
，公比为
若
成等差数列，求证：
成等差数列；
若
为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列
若
为大于1的正整数，试问
，使得