（12分）若，，其中，函数，且的图象关于直线对称．

（1）求的解析式及的单调区间；

（2）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的的图象；若函数，的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值．

若，，其中，函数，且f（x）的图象关于直线对称．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的单调区间；
（2）将y=f（x）的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的y=g（x）的图象；若函数y=g（x），的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值．

若，其中，记函数．

(1)若图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围．

(2)若的最小正周期为，且当时，的最大值是，求的解析式，并说明如何由的图像变换得到的图像．