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吉林省四市统一考试暨沈阳市2011届高三教学质量监测(二)(数学
 

(本小题满分12分)

如图4,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,,点EG分别是CDPC的中点,点FPD上,且PF:FD=21

 (Ⅰ)证明:;

 (Ⅱ)证明:BGAFC

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吉林省四市统一考试暨沈阳市2011届高三教学质量监测(二)(数学
 

(本小题满分12分)

如图4,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,,点EG分别是CDPC的中点,点FPD上,且PF:FD=21

 (Ⅰ)证明:;

 (Ⅱ)证明:BGAFC

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吉林省四市统一考试暨沈阳市2011届高三教学质量监测(二)(数学
 

(本小题满分12分)

     如图4,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点.

(Ⅰ)在上确定一点,使得平面,并说明理由;

(Ⅱ)求二面角的大小.

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(本小题满分12分)

    某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图5所示,成绩不小于90分为及格.

257

368

58

68

7

8

9

10

89

678

1235

1

   (Ⅰ)甲班10名同学成绩的标准差      乙班10名同学成绩的标准差(填“>”,“<”);

   (Ⅱ)从两班10名同学中各抽取一人,已知有人及格,求乙班同学不及格的概率;

   (Ⅲ)从甲班10人中取一人,乙班10人中取两人,三人中及格人数记为X,

图5

 
求X的分布列和期望.

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