题目内容
(本小题满分12分) 如图4,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,,点E、G分别是CD、PC的中点,点F在PD上,且PF:FD=21 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:BG面AFC. (本小题满分12分) 解:(Ⅰ)证明:因为面ABCD为菱形,且, 所以为等边三角形, 又因为是的中点,所以.……2分 又⊥平面,所以. ……3分 所以面,所以. ……5分 (Ⅱ)取中点,所以.…………………………………………6分 连接,,所以面.……………………………………8分 连接,设,连接, 所以,所以面. 10分 所以面面,所以面.…………………………………12分
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