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吉林省四市统一考试暨沈阳市2011届高三教学质量监测(二)(数学
 

(本小题满分12分)

如图4,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,,点EG分别是CDPC的中点,点FPD上,且PF:FD=21

 (Ⅰ)证明:;

 (Ⅱ)证明:BGAFC

ckda

(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)证明:因为面ABCD为菱形,且,

  所以为等边三角形,

又因为是的中点,所以.……2分

又⊥平面,所以.  ……3分

所以面,所以.   ……5分

(Ⅱ)取中点,所以.…………………………………………6分

 连接,,所以面.……………………………………8分

 连接,设,连接,

 所以,所以面.     10分

 所以面面,所以面.…………………………………12分

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求证:(Ⅰ);

     (Ⅱ).

图6

 
 

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 如图3,中,点在线段上,且

(Ⅰ)求的长;

(Ⅱ)求的面积.

   

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如图5,中,点在线段上,且,

(Ⅰ)求的长;

(Ⅱ)求的面积.

图5

 
 

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