摘要:(3+4k2)x2+12kx-3=0, 设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1+x2=-, x1x2=-,且△>0成立.
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某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):
甲班
乙班
(1)现从甲班成绩位于90到100内的试卷中抽取9份进行试卷分析,请问用什么抽样方法更合理,并写出最后的抽样结果;
(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分;
(3)完成下面2×2列联表,你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下,“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由.
附:
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甲班
成绩 | 2a=6,
|
a=3,c=
|
|
|
△=144k2-12(1+3k2)>0, | |||||||||||||||||||||
频数 | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
成绩 | k2>
|
A(x1,y1),B(x2,y2) | x1+x2=
|
y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
|
E(
| ||||||||||||||
频数 | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分;
(3)完成下面2×2列联表,你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下,“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由.
成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 | |||||||
甲班 |
|
26 | 50 | ||||||
乙班 | 12 | k=±1 | 50 | ||||||
合计 | 36 | 64 | 100 |
x-y-2=0或x+y+2=0. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||
a=
|
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |