Question

若l：y=k（x-2），则

y=k(x-2) x2- y2 3 =1

是（k²-3）x²-4k²x+4k²+3=0的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：联立直线与双曲线的方程可以得到，（k²-3）x²-4k²x+4k²+3=0，但反之由一个方程推出直线和双曲线的方程则不能，由此判断．

解答：解：∵y=k（x-2），则

y=k(x-2) x2- y2 3 =1

联立方程得，
（k²-3）x²-4k²x+4k²+3=0，
若已知（k²-3）x²-4k²x+4k²+3=0，则不一定推出

y=k(x-2) x2- y2 3 =1

，
∴

y=k(x-2) x2- y2 3 =1

是（k²-3）x²-4k²x+4k²+3=0的充分不必要条件，
故选A．

点评：此题主要考查必要条件和充分条件的判断，此类题是高考常考的一类选择题，做题时要知道必要条件和充分条件的定义即可求解．