Question

消去未知数“y”，化

y=k(x- 3 ) x2+4y2-4=0

（k为已知常数）为只有“x”的一元二次方程为

(1+4k2)x2-8

3

k2x+12k2-4=0

．

Answer 1

分析：为了得到只有“x”的一元二次方程，只须将y=k（x-

3

）代入x²+4y²-4=0中，消去y后得x²+4[k（x-

3

）]²-4=0，再利用平方和公式化简即可．

解答：解：将y=k（x-

3

）代入x²+4y²-4=0中，得
x²+4[k（x-

3

）]²-4=0，
利用平方和公式化简，得(1+4k2)x2-8

3

k2x+12k2-4=0．
故答案为：(1+4k2)x2-8

3

k2x+12k2-4=0．

点评：本小题主要考查消元法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．