摘要：故．①
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．（本小题满分12分）一位客人去北京旅游，他游览长城、故宫、鸟巢这三个景点的概率分别为０.9、0.8、0.8，且他是否游览哪个景点互不影响．设
表示客人离开北京时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
（１）求
时的概率；
（２）记“函数
在区间
上是增函数”为事件Ａ，求事件Ａ的概率．
表示客人离开北京时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．（１）求
时的概率；（２）记“函数
在区间上是增函数”为事件Ａ，求事件Ａ的概率．设函数
．
(Ⅰ) 当
时，求
的单调区间；
(Ⅱ) 若在
上的最大值为
，求
的值．
【解析】第一问中利用函数
的定义域为（0，2），
.
当a=1时，
所以的单调递增区间为（0，
），单调递减区间为（，2）；
第二问中，利用当
时，
>0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
解：函数的定义域为（0，2），.
（1）当
时，所以的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，2）；
（2）当
时，
>0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
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