摘要：(Ⅲ)解法一:过点作.垂足为.连结．则(Ⅱ)知.平面.在平面内的射影是.则．
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中，平面
平面
，
，
. 过点
作
，垂足为
，点
，
分别为棱
，
的中点.
平面
；
.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分其中①6分、②2分。
设抛物线
的焦点为
，过且垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点，已知
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设
，过点
作方向向量为
的直线与抛物线相交于
两点，求使
为钝角时实数
的取值范围；
（3）①对给定的定点
，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段
为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由。
②对
，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0），F1（-1，0）为椭圆的左焦点，右焦点为F2，其短轴的一个端点和两个焦点构成等边三角形的三个顶点，点E（0，
）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是椭圆C的一条过点F1且斜率为1的弦，求△ABF2的面积S；
（3）问是否存在直线l：kx+m，使l与椭圆C交于M、N两点，且（
+
）•（
-
）=0．若存在，求k的取值范围．若不存在，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是椭圆C的一条过点F1且斜率为1的弦，求△ABF2的面积S；
（3）问是否存在直线l：kx+m，使l与椭圆C交于M、N两点，且（
| EM |
| EN |
| EM |
| EN |
的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于
轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于
轴，垂足为B，OB的中点为M.
，垂足为N，求点N的坐标；
是
中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作
，垂足为E，连结OE。若
，分别求AB，OE的长。