题目内容
如图,在三棱锥中,平面
平面
,
,
. 过点
作
,垂足为
,点
,
分别为棱
,
的中点.
求证:(1)平面平面
;
(2).
【答案】
见解析
【解析】
[证明] (1)∵,
,垂足为
,∴
是
的中点,又因为
是
的中点,
∴∥
,∵
平面
,
平面
,∴
∥平面
;
同理∥平面
. 又
,∴平面
∥平面
.
(2)∵平面平面
,且交线为
,又
平面
,
,
∴平面
,∵
平面
,∴
,
又因为,
,
、
平面
,
∴平面
,∵
平面
,∴
.
【考点定位】本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系,考查空间想象能力和推理论证能力.

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