已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球自转周期T₂，地球表面的重力加速度g．请根据已知条件提出两种估算地球质量的方法，并解得结果．

“真空中两个整体上点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9×10-⁴N．当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10-⁸C的点电荷．问原来两电荷的带电量各是多少？”某同学求解如下：
根据电荷守恒定律地：q₁+q₂=3×10^-8C=a（1）
根据库仑定律：q1′q2=

r2

k

F=

(10×10-2)2

9×109

×9×10-4C2=b
以q₂=b/q₁代入（1）式得：q₁²-aq₁+b=0
解得   q1=

1

2

(a±

a2-4b

=

1

2

(3×10-8±

9×10-16-4×10-15

)C
根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．

在解一道文字计算题中（由字母表达结果的计算题），一个同学解得位移结果的表达式为：s=

F(t1+t2)

2m

，其中F表示力，t表示时间，m表示质量，用单位制的方法检查，这个结果（　　）

（2006?青浦区模拟）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’．现测得两星中心距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量．
解：设双星的质量分别为M₁、M₂．它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：G

M1M2

R2

=M1(

2π

T

)2R，G

M1M2

R2

=M2(

2π

T

)2R联立解得：M1+M2=

8π2R2

GT2

上述结果是否正确？若正确，请列式证明：若错误，请求出正确结果．

如图为一倾角θ=30°的传送带装置示意图，绷紧的传送带在A、B间始终保持v=1m/s的恒定速率向上运行，一质量m=2kg的物体无初速地放在A处，传送带就将物体传送上去．设物体与传送带间的滑动摩擦力f=0.6mg，AB间的距离l=4m，g取10m/s²．求物体从A处传送到B处所需的时间t．
某同学根据以上条件，提出一种计算时间t的方法：由f-mgsinθ=ma和l=

1

2

at2可解得t．
请判断上面的解法是否正确，并说明理由．如果正确，请代入数据计算出结果；如不正确，请给出正确的解法和结果．