题目内容
已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球自转周期T2，地球表面的重力加速度g．请根据已知条件提出两种估算地球质量的方法，并解得结果．
分析：（1）根据万有引力提供向心力，列式求解，地球半径较大，不能忽略；
（2）根据在地球表面重力等于万有引力求解．
（2）根据在地球表面重力等于万有引力求解．
解答：解：（一）月球绕地球，根据万有引力提供向心力，列式
G
=m（
）2r
M=
（二）在地球表面重力近似等于万有引力：
G
=mg，
故有M=
答：根据已知条件，有两种估算地球质量的方法，其方法和结果如上所述．
G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
M=
| 4π2r3 | ||
|
（二）在地球表面重力近似等于万有引力：
G
| Mm |
| R2 |
故有M=
| gR2 |
| G |
答：根据已知条件，有两种估算地球质量的方法，其方法和结果如上所述．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力或在地球表面重力等于万有引力．
练习册系列答案
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太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：
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| A、太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大 |
| B、太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大 |
| C、如果已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量 |
| D、如果已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加g=10m/s2，则可以求出太阳的质量 |