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设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为（ ）
把函数的图象按向量平移得到函数的图象．
(1)求函数的解析式； (2)若，证明：.
【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中，利用设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入 ，便可以得到结论。第二问中，令，然后求导，利用最小值大于零得到。
(1)解：设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分
(2) 证明：令，……6分
则……8分
,∴,∴在上单调递增．……10分
故，即
是函数
图象上的任意一点，点
，则
的最小值为（ ）
是函数
图象上的任意一点，点
，则
的最小值为（ ）
的图象按向量
平移得到函数
的图象． 
，证明：
.
，然后求导，利用最小值大于零得到。
．……4分
……8分
,∴
,∴
在
上单调递增．……10分
，即
（x＞0）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则
的值是 ．