题目内容

设P是函数y=x+
2
x
（x＞0）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则
PA
•
PB
的值是______．
设P（x0，x0+
2
x0
）（x0＞0），则点P到直线y=x和y轴的距离分别为
|PA|=
|x0-(x0+
2
x0
)|
2
=
2
x0
，|PB|=x0．
∵O、A、P、B四点共圆，所以∠APB=π-∠AOB=
3π
4

∴
PA
•
PB
=
2
x0
•x0•cos
3π
4
=-1
故答案为：-1
练习册系列答案
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（2012•江苏一模）设P为函数y=
x
(x+1)图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是
[
π
3
，
π
2
）
[
π
3
，
π
2
）
．
命题p：函数y=|x-2|在[3，+∞）为增函数，命题q：设集合A=R，B=N*，对应法则f：x→y=x2是从集合A到集合B的函数，下列判断正确的是（　　）

在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y=(x>0)图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的所有值为　　　　. 

 
命题p：函数y=|x-2|在[3，+∞）为增函数，命题q：设集合A=R，B=N*，对应法则f：x→y=x2是从集合A到集合B的函数，下列判断正确的是（　　）
A．p∧q是真B．p∨q是假C．￢p是真D．￢q是真
命题p：函数y=|x-2|在[3，+∞）为增函数，命题q：设集合A=R，B=N*，对应法则f：x→y=x2是从集合A到集合B的函数，下列判断正确的是（ ）
A．p∧q是真
B．p∨q是假
C．￢p是真
D．￢q是真

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