摘要：因为.平面.所以平面．

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如图SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A做SB的垂线，垂足为E，过E做SC的垂线，垂足为F，求证AF⊥SC．以下是证明过程：
要证AF⊥SC
只需证  SC⊥平面AEF
只需证  AE⊥SC（因为EF⊥SC）
只需证  AE⊥平面SBC
只需证

（因为AE⊥SB）
只需证 BC⊥平面SAB
只需证

（因为AB⊥BC）
由只需证 SA⊥平面ABC可知上式成立
所以AF⊥SC
把证明过程补充完整①

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如图SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A做SB的垂线，垂足为E，过E做SC的垂线，垂足为F，求证AF⊥SC．以下是证明过程：
要证AF⊥SC
只需证　SC⊥平面AEF
只需证　AE⊥SC（因为EF⊥SC）
只需证　AE⊥平面SBC
只需证（因为AE⊥SB）
只需证　BC⊥平面SAB
只需证（因为AB⊥BC）
由只需证　SA⊥平面ABC可知上式成立
所以AF⊥SC
把证明过程补充完整①②．

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请先阅读：
设平面向量

=（a₁，a₂），

=（b₁，b₂），且

的夹角为θ，
因为

|cosθ，
所以

|．
即a1b1+a2b2≤

，
当且仅当θ=0时，等号成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(

)成立；
（II）试求函数y=

的最大值．

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请先阅读：
设平面向量

=（a₁，a₂），

=（b₁，b₂），且

的夹角为θ，
因为

|cosθ，
所以

|．
即a1b1+a2b2≤

，
当且仅当θ=0时，等号成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(

)成立；
（II）试求函数y=

的最大值．

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请先阅读：

设平面向量=（a₁，a₂），=（b₁，b₂），且与的夹角为è，

因为•=||||cosè，

所以•≤||||．

即，

当且仅当è=0时，等号成立．

（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃∈R，都有成立；

（II）试求函数的最大值．

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