摘要：①如果函数对任意的.满足.那么函数是周期函数,
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如果函数f(x)满足：对于区间D内的任意x1,x2,L,xn，有
［f(x1)+f(x2)+L+f(xn)］≤f(
)?成立，那么称f(x)为凸函数.已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是( )
［f(x1)+f(x2)+L+f(xn)］≤f()?成立，那么称f(x)为凸函数.已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是( )A．
B．
C．
D．
如果定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
① 对任意的
，总有≥0；
②
；
③若
且
，则有
成立。
那么称为“友谊函数”。
请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由．
（3）已知为“友谊函数”,假定存在
,使得
且
,求证:
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对于任意实数x，y，定义：F(x，y)=
(x+y+|x-y|)，如果函数f（x）=x2，g（x）=x，h（x）=-x+2，那么满足F（F（f（x），g（x）），F（g（x），h（x））≥2的x的集合是
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| 1 |
| 2 |
{x|x≤0或x≥
}
| 2 |
{x|x≤0或x≥
}
．| 2 |
=M,则称M为f(x)在D上的均值.如果
是f(x)在(0，+∞)上的唯一均值，那么函数y=f(x)可以是__________.(只需写出一个可能的情况即可)
，如果函数f（x）=x2，g（x）=x，h（x）=-x+2，那么满足F（F（f（x），g（x）），F（g（x），h（x））≥2的x的集合是 ．