题目内容
如果函数f(x)满足:对于区间D内的任意x1,x2,L,xn,有[f(x1)+f(x2)+L+f(xn)]≤f()?成立,那么称f(x)为凸函数.已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是( )A. B. C. D.
答案:B
解析:由题意得(sinA+sinB+sinC)≤sin=sin=, ∴sinA+sinB+sinC≤.
练习册系列答案
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如果函数f(x)满足:对于区间D内的任意x1,x2,L,xn,有[f(x1)+f(x2)+L+f(xn)]≤f()?成立,那么称f(x)为凸函数.已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是( )A. B. C. D.
答案:B
解析:由题意得(sinA+sinB+sinC)≤sin=sin=, ∴sinA+sinB+sinC≤.