摘要：3．引出反函数的概念(只让学生理解.加宽学生视野) 当一个函数是一一映射时.可以把这个函数的因变量作为一个新的函数自变量.而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量.我们称这两个函数为反函数. 由反函数的概念可知.同底的指数函数和对数函数互为反函数. 如的反函数.但习惯上.通常以表示自变量.表示函数.对调中的.这样是指数函数的反函数. 以后.我们所说的反函数是对调后的函数.如的反函数是. 同理.＞1)的反函数是＞0且. 课堂练习:求下列函数的反函数 (1) (2) 归纳小结: 1. 今天我们主要学习了什么?
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（2013•闸北区一模）假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
（1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函数y=f-1（x）是单调函数．
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（1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函数y=f-1（x）是单调函数．
假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
（1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函数y=f-1（x）是单调函数．
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（1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函数y=f-1（x）是单调函数．
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