（2007•肇庆二模）如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB与CD交于E点，且AE：EB=3：1、CE：ED=1：1，CD=8

3

，则直径AB的长为．

（2007•无锡二模）已知函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosω-

1

2

(ω＞0)最小正周期为π．
（1）求f（x）在区间[-

π

2

，

π

8

]上的最小值；
（2）求函数f（x）图象上与坐标原点最近的对称中心的坐标．

（2007•湛江二模）已知i是虚数单位，那么(

1+i

1-i

)2=（　　）

（2007•肇庆二模）设函数f（x）=2cos²x+2

3

sinxcosx-1（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T．
（Ⅰ）求M及T；
（Ⅱ）写出f（x）的单调区间；
（Ⅲ）10个互不相等的正数x_i满足f（x_i）=M，且x_i＜10π（i=1，2，…，10），求x₁+x₂+…+x₁₀的值．

（2007•肇庆二模）当a＞0时，计算

∫

a -a

a2-x2

dx=．