题目内容

（2007•肇庆二模）如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB与CD交于E点，且AE：EB=3：1、CE：ED=1：1，CD=8
3
，则直径AB的长为
16
16
．
分析：由已知结合相交弦定理，先求出AE和EB，进而求出直径AB的长
解答：解：由CE：ED=1：1，CD=8
3
，
∴CE=ED=4
3

由相交弦定理可得AE•EB=CE•ED及AE：EB=3：1
∴3EB2=4
3
•4
3
=48
解得EB=4，AE=12
∴AB=AE+EB=16
故答案为：16
点评：本题考查的知识点是与圆有关的比例线段，其中根据相交弦定理求出AE和EB的长，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2007•肇庆二模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，x)，且
a
•
b
=-1，则x的值等于（　　）
（2007•肇庆二模）命题“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为（　　）
（2007•肇庆二模）已知两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是
.
x
和
.
y
，则新的一组数据2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均数是（　　）
（2007•肇庆二模）在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．
其中正确命题的个数为（　　）个．
（2007•肇庆二模）若x∈[-
π
2
，0]，则函数f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx的最小值是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网