题目内容

（2007•肇庆二模）当a＞0时，计算
∫
a
-a
a2-x2
dx=
1
2
πa2
1
2
πa2
．
分析：欲求定积分
∫
a
-a
a2-x2
dx，由该定积分的几何意义可知为半圆：x2+y2=a2（y≥0）的面积．据此可算出答案．
解答：解：根据积分的几何意义，原积分的值即为圆x2+y2=a2在x轴上方的面积．
∴
∫
a
-a
a2-x2
dx=
1
2
πa2，
故答案为：
1
2
πa2．
点评：本小题主要考查定积分、定积分的几何意义、圆的面积等基础知识，考查考查数形结合思想，属于基础题．
练习册系列答案
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a
=(1，2)，
b
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a
•
b
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.
x
和
.
y
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其中正确命题的个数为（　　）个．
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π
2
，0]，则函数f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx的最小值是（　　）

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