摘要： (1)解:由题意.有△BEF≌△DEF. ∴BF=DF. --1分如图.过点A作AG⊥BG于点G. 则四边形AGFD是矩形. ∴AG=DF,GF=AD=4. 在Rt△ABG和Rt△DCF种. ∵AB=DC,AG=DF, ∴Rt△ABG≌Rt△DCF.(HL) ∴BG=CF. --2分 ∴BG===2. ∴DF=BF=BG+GF=2+4=6. --2分 ∴S梯形ABCD=. --1分 (2)猜想:CG=(或). --1分证明:如图.过点E作EH∥CG,交BC于点H. 则∠FEH=∠FGC. 又∠EFH=∠GFC, ∴△EFH∽△GFC. ∴ 而FG=kEF,即. ∴ 即 --1分 ∵EH∥CG, ∴∠EHB=∠DCB. 而ABCD是等腰梯形.∴∠B=∠DCB. ∴∠B=∠EHB.∴BE=EH. ∴CG= --1分

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先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足a+

，求b^a的值．
解：由题意得(a-3)+(b+2)

=0，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于

是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以b^a=（-2）³=-8．
问题：设x、y都是有理数，且满足x2-2y+

，求x+y的值．

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先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足 $数学公式$ ，求b^a的值．
解：由题意得 $数学公式$ ，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于 $数学公式$ 是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以b^a=（-2）³=-8．
问题：设x、y都是有理数，且满足 $数学公式$ ，求x+y的值．

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已知a是方程x²＋x－＝0的根，求的值．

解：由题意，构造关于a的一元二次方程得a²＋a－＝0．

即a²＝－a，a²＋a＝．

于是＝

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　　＝20．

请你构造一个一元二次方程解下列题目：

已知x＝－，求的值．

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24、阅读下列材料完成后面的问题：
题目：将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．
解：在直线y=2x-3上任取两点A（1，-1）、B（0，-3），由题意知，点A向右平移3个单位得A'（4，-1）；再向上平移1个单位得A''（4，0），点B向右平移3个单位得B'（3，-3），再向上平移1个单位得B''（3，-2）．
设平移后的直线的解析式为y=kx+b，则点A''（4，0）、B''（3，-2）在该直线上，可解得k=2，b=-8，所以平移后的直线的解析式为y=2x-8．
根据以上信息解答下列问题：
将一次函数y=-4x+3的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后的直线解析式

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某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
小明的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3-0.5x）元，
由题意得（x+3）（3-0.5x）=10，
化简，整理得：x²-3x+2=0
解这个方程，得：x₁=1，x₂=2，
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：

．
（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题．查看习题详情和答案>>