Question

先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足a+

2

b=3-2

2

，求b^a的值．
解：由题意得(a-3)+(b+2)

2

=0，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于

2

是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以b^a=（-2）³=-8．
问题：设x、y都是有理数，且满足x2-2y+

5

y=10+3

5

，求x+y的值．

Answer 1

分析：根据所给信息，先移项，然后将有理数和无理数分组，从而可得（x²-2y-10）+

5

（y-3）=0，结合所给信息即可得出x、y的值，代入代数式即可得出答案．

解答：解：移项得：（x²-2y-10）+

5

（y-3）=0，
∵

5

是无理数，
∴y-3=0，x²-2y-10=0，
解得：y=3，x=±4，
故x+y=7或-1．

点评：本题考查了实数的运算，解答本题的关键是仔细审题，得到题目所给的解题思路，然后套用这个思路解题，比较新颖．