题目内容

24、阅读下列材料完成后面的问题：
题目：将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．
解：在直线y=2x-3上任取两点A（1，-1）、B（0，-3），由题意知，点A向右平移3个单位得A'（4，-1）；再向上平移1个单位得A''（4，0），点B向右平移3个单位得B'（3，-3），再向上平移1个单位得B''（3，-2）．
设平移后的直线的解析式为y=kx+b，则点A''（4，0）、B''（3，-2）在该直线上，可解得k=2，b=-8，所以平移后的直线的解析式为y=2x-8．
根据以上信息解答下列问题：
将一次函数y=-4x+3的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后的直线解析式
y=-4x+1
．
分析：这两个点是原直线解析式上的向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的点．
解答：可从直线y=-4x+3上找两点：（0，3）、（1，-1）这两个点向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的点是（-1，5）（0，1），那么这两个点在平移后的直线解析式y=kx+b上，
则b=1，-k+b=5．解得：k=-4．
∴平移后的解析式为：y=-4x+1．
点评：解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点，要注意待定系数法的运用．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
（1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线．例如，如图1，把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来，就分别形成50米、100米、150米三条等高线．
（2）利用等高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）
步骤一：根据两点A、B所在的等高线地形图，分别读出点A、B的高度；A、B两点的铅直距离=点A、B的高度差；
步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为1：n，则A、B两点的水平距离=dn；
步骤三：AB的坡度=60°；
请按照下列求解过程完成填空，并把所得结果直接写在答题卡上．
某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3（示意图），小明每天从家A经过B沿着公路AB、BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米．
（1）分别求出AB、BP、CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；
（2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在60°到90°之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在60°到30°之间时，小明和小丁步行精英家教网的平均速度均约为1米/秒）
阅读下列材料，并解决后面给出的问题
例．给定二次函数y=（x-1）2+1，当t≤x≤t+1时，求y的函数值的最小值．
解：函数y=（x-1）2+1，其对称轴方程为x=1，顶点坐标为（1，1），图象开口向上．下面分类讨论：

（1）如图1所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1左侧时，即有1＜t．此时y随x的增大而增大，当x=t时，函数取得最小值，y最小值=(t-1)2+1；
（2）如图2所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1内时，即有t≤1≤t+1，解这个不等式，即0≤t≤1．此时当x=1时，函数取得最小值，y最小值=1；
（3）如图3所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1右侧时，有t+1＜1，解不等式即得t＜0．此时Y随X的增大而减小，当x=t+1时，函数取得最小值，y最小值=t2+1
综上讨论，当1＜t时，函数取得最小值，y最小值=(t-1)2+1．
此时当0≤t≤1时，函数取得最小值，y最小值=1．
当t＜0时，函数取得最小值，y最小值=t2+1
根据上述材料，完成下列问题：
问题：求函数y=x2+2x+3在t≤x≤t+2时的最小值．

阅读下列材料完成后面的问题：
题目：将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．
解：在直线y=2x-3上任取两点A（1，-1）、B（0，-3），由题意知，点A向右平移3个单位得A'（4，-1）；再向上平移1个单位得A''（4，0），点B向右平移3个单位得B'（3，-3），再向上平移1个单位得B''（3，-2）．
设平移后的直线的解析式为y=kx+b，则点A''（4，0）、B''（3，-2）在该直线上，可解得k=2，b=-8，所以平移后的直线的解析式为y=2x-8．
根据以上信息解答下列问题：
将一次函数y=-4x+3的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后的直线解析式________．
阅读下列材料完成后面的问题：
题目：将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．
在直线y=2x-3上任取两点A（1，-1）、B（0，-3），由题意知，点A向右平移3个单位得A'（4，-1）；再向上平移1个单位得A''（4，0），点B向右平移3个单位得B'（3，-3），再向上平移1个单位得B''（3，-2）．
设平移后的直线的解析式为y=kx+b，则点A''（4，0）、B''（3，-2）在该直线上，可解得k=2，b=-8，所以平移后的直线的解析式为y=2x-8．
根据以上信息解答下列问题：
将一次函数y=-4x+3的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后的直线解析式______．

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