（2010•浙江模拟）设函数f(x)=2cos2x+2

3

sinxcosx+m(x∈R)
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[0，

π

2

]，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为[

1

2

，

7

2

]？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由．

三题中任选两题作答
（1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=

1 1 2 1

，向量β=

1 2

，求向量α，使得A²α=β
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为(4，

π

2

)，若直线l过点P，且倾斜角为

π

3

，圆C以M为圆心、4为半径．
①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；  ②试判定直线l和圆C的位置关系．
（3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求

1

3a+2

+

1

3b+2

+

1

3c+2

的最小值．

（2010•浙江模拟）设i为虚数单位，则(

1+i

i

)4=．

（2010•西安八校联考）已知正整数a、b满足4a+b=30，则使得

1

a

+

1

b

取得最小值的有序数对（a，b）是（　　）