Question

（2010•浙江模拟）设i为虚数单位，则(

1+i

i

)4=

-4

．

Answer 1

分析：根据所给的复数形式，分子和分母同乘以i，做出复数的乘法运算，约分整理出最简形式，把4次方转化成两个二次方的形式，得到结果

解答：解：∵(

1+i

i

)4=[

(1+i)•i

i•i

]4=(

-1+i

-1

)4=（1-i）⁴=（-2i）（-2i）=-4
故答案为：-4

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，本题解题的关键是对复数进行整理后再进行复数的乘方运算，本题是一个基础题．