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（20分）已知函数是在上每一点处均可导的函数，若在上恒成立。（１）①求证：函数在上是增函数；②当时，证明：；（２）已知不等式在且时恒成立，求证：…
（20分）已知函数是在上每一点处均可导的函数，若在上恒成立。
（１）①求证：函数在上是增函数；
②当时，证明：；
（２）已知不等式在且时恒成立，求证：
…
；
在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
在[0，+∞）上恒成立，求实数b的最大值。
是在
上每一点处均可导的函数，若
在
在
时，证明：
；
在
且
时恒成立，求证：
…
是在
上每一点处均可导的函数，若
在
在
时，证明：
；
在
且
时恒成立，求证：
…
是在
上每一点处均可导的函数，若
在
在
时，证明：
；
在
且
时恒成立，求证：
…
≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求实数a的最小值；