题目内容
（1）已知关于x的不等式2x+
≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求实数a的最小值；
（2）已知|x|＜1，|y|＜1，求证：|1-xy|＞|x-y|。
≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求实数a的最小值；（2）已知|x|＜1，|y|＜1，求证：|1-xy|＞|x-y|。
解：（1）∵
，
∴2（x-a）+
≤7+2a
7+2a≥4，
∴a≥
，
故实数a的最小值为32；
（2）因为|1-xy|2-|x-y|2=（1-a2）（1-b2）＞0，
∴|1-xy|＞|x-y|得证。
，∴2（x-a）+
≤7+2a7+2a≥4，∴a≥
，故实数a的最小值为32；
（2）因为|1-xy|2-|x-y|2=（1-a2）（1-b2）＞0，
∴|1-xy|＞|x-y|得证。
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