如图1-1-10，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，E是AB边的中点，连结ED、EC.求证:ED=EC.

图1-1-10

（Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；

（Ⅱ）求异面直线AO与CD所成角的大小.

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，3AD＝DC＝3，AB＝2，E是DC上的点，且满足DE＝1，连结AE，将△DAE沿AE折起到△D₁AE的位置，使得∠D₁AB＝60°，设AC与BE的交点为O.

(1)试用基向量

(2)求异面直线OD₁与AE所成角的余弦值；

(3)判断平面D₁AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由．

如图1-1-13，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，E是AB边的中点，连结ED、EC.求证:ED=EC.

图1-1-13

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则的最小值为________．