摘要：∵四边形ABCD是菱形.如图9―77∴AC⊥BD.BC＝CD．又∵∠BCC1＝∠DCC1.C1C＝C1C.∴△C1BC≌△C1DC. ∴C1B＝C1D.∵DO＝OB.∴C1O⊥BD． 但AC⊥BD.AC∩C1O＝O．∴BD⊥平面AC1.

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（2013•揭阳一模）在四边形ABCD中，“
AB
=
DC
，且
.
AC
•
BD
=0”是“四边形ABCD是菱形”的（　　）
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在四边形ABCD中，“
AB
=
DC
，且
.
AC
•
BD
=0”是“四边形ABCD是菱形”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=6
3
，E是PB上任意一点
（1）求证：AC⊥DE；
（2）当△AEC面积的最小值是9时，求PD的长
（3）在（2）的条件下，在线段BC上是否存在点G，使EG与面PAB所成角的正切值为2？若存在，求出BG的值，若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=6
3
，E是PB上任意一点．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）当△AEC面积的最小值是9时，证明EC⊥平面PAB．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=6
3
，E是PB上任意一点．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）当△AEC面积的最小值是9时，在线段BC上是否存在点G，使EG与平面PAB所成角的正切值为2？若存在，求出BG的值，若不存在，请说明理由．
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