摘要:答案:D解析:由已知0<1-a<1.可推得A.C均错.又1<1+a<1+b.有(1+a)a<(1+b)a<(1+b)b.故B错.所以选D.
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已知曲线的参数方程是(是参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:的极坐标方程是=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,).
(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标;
(Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.
【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标,是容易题型.
【解析】(Ⅰ)由已知可得,,
,,
即A(1,),B(-,1),C(―1,―),D(,-1),
(Ⅱ)设,令=,
则==,
∵,∴的取值范围是[32,52]
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研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0,解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”有如下解法:
解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
>0得a(
)2-
+c>0,设
=y,得ay2-by+c>0,由已知得:1<y<2,即1<
<2,∴
<x<1所以不等式cx2-bx+a>0的解集是(
,1).
参考上述解法,解决如下问题:已知关于x的不等式
+
<0的解集是:(-3,-1)∪(2,4),则不等式
+
<0的解集是
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解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
(c×2-bx+a) |
x2 |
1 |
x |
b |
x |
1 |
x |
1 |
x |
1 |
2 |
1 |
2 |
参考上述解法,解决如下问题:已知关于x的不等式
b |
(x+a) |
(x+c) |
(x+d) |
bx |
(ax-1) |
(cx-1) |
(dx-1) |
(-
,-
)∪(
,1)
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
(-
,-
)∪(
,1)
.1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
(1)已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数,且为增函数,若f[g(x)]=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;
(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);
(3)f(x)是R上的奇函数,且x∈(-∞,0)时,f(x)=x2+2x,求f(x);
(4)某工厂生产一种机器的固定成本为5 000元,且每生产100部,需要增加投入2 500元,对销售市场进行调查后得知,市场对此产品的需求量为每年500部,已知销售收入的函数为H(x)=500x-x2,其中x是产品售出的数量,且0≤x≤500.若x为年产量,y表示利润,求y=f(x)的解析式.
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