摘要：18．解析:(1)如图.在平面ABB1A1内.过B1作B1D⊥AB于D. ∵ 侧面ABB1A1⊥平面ABC.∴ B1D⊥平面ABC.∠B1BA是B1B与平面ABC所成的角.∴ ∠B1BA＝60°． -----------2分 ∵ 四边形AB B1A1是菱形. ∴ △AB B1为正三角形. ∴ D是AB的中点.即B1在平面ABC上的射影为AB的中点．-------4分 (2)连结CD.∵ △ABC为正三角形. 又∵ 平面ABB1A1⊥平面ABC.平面ABB1A1∩平面ABC＝AB.∴ CD⊥平面ABB1A1.在平面ABB1A1内.过D作DE⊥A1B于E.连结CE.则CE⊥A1B.∴ ∠CED为二面角C- AB1-B的平面角． -----------6分在Rt△CED中.CD＝2sin60° ＝.连结A1B于O.则BO＝.DE＝BO＝.
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已知
中，
，
.设
，记
.
（1） 求
的解析式及定义域；
（2）设
，是否存在实数
，使函数
的值域为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
【解析】第一问利用（1）如图，在
中，由
，，
可得
，
又AC=2，故由正弦定理得
（2）中
由
可得
.显然，
，则
1
当m>0的值域为
m+1=3/2,n=1/2
2当m<0，不满足
的值域为；
因而存在实数m=1/2的值域为.
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（选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点． （I）求证：直线DE为圆O的切线；
（Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：CD•CA=CF•CE
（选修4-4）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
|
| π |
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（I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．
（选修4-5）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
请考生在（1）（2）中任选一题作答，每小题12分．如都做，按所做的第（1）题计分．（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接B、D，若BC=
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（2）已知双曲线C：x2-y2=2，以双曲线的左焦点F为极点，射线FO（O为坐标原点）为极轴，点M为双曲线上任意一点，其极坐标是（ρ，θ），试根据双曲线的定义求出ρ与θ的关系式（将ρ用θ表示）．
已知函数
14、矩形ABCD中，对角线AC与边AB、AD所成的角分别为a、b，则cos2a+cos2b=1．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，请应用类比推理，写出一个类似的结论：