题目内容
14、矩形ABCD中，对角线AC与边AB、AD所成的角分别为a、b，则cos2a+cos2b=1．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，请应用类比推理，写出一个类似的结论：“对角线AC1与棱AB、AD、AA1所成的角分别为a、b、g，则cos2a+cos2b+cos2g=1．
分析：从平面图形类比空间图形，从二维类比到三维模型不变．
解答：解：从平面图形类比空间图形，模型不变．可得如下结论：“对角线AC1与棱AB、AD、AA1所成的角分别为a、b、g，则cos2a+cos2b+cos2g=1
故答案为：cos2a+cos2b+cos2g=1．”
故答案为：cos2a+cos2b+cos2g=1．”
点评：本题主要考查学生的知识量和知识的迁移类比等基本能力．
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